Sauter au contenu Table des matières Précédent Haut Suivant \( \newcommand{\N}{\mathbb N}
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\)
Section D.1 Intégration
On aura intérêt à regarder
la documentation , car il y a bien de subtitlités. Disons pour commencer que dans SageMath, afin de calculer une intégrale, qu’elle soit définie ou pas on utilise la commande
integrate(...). Pour une intégrale indéfinie, c’est à dire
\(\int f(x)\, dx\text{,}\) on fait
integrate(f,x), pour une intégrale définie
\(\int_a^b f(x)\, dx\) on fait plutôt
integrate(f,x,a,b). Il faut cependant noter que les constantes d’intégration seront ommises.
Sans aller trop loin, disons que des fois dans ce bas monde on doit se contenter d’une approximation numérique pour une intégrale. Dans ce cas c’est la commande numerical_integral(...) qu’il faut utiliser. Par exemple, l’intégrale
\begin{equation*}
\int_0^{2\pi} \sqrt{2\sin^2 t + 8 \cos^2 t -4\sin t\, \cos t}\, dt
\end{equation*}
ne peut pas être évaluée analytiquement, mais
donne comme sortie une paire de nombres. La première est une valeur approchée de l’intégrale, la deuxième une borne pour l’erreur.
