Sauter au contenu Table des matières
Précédent Haut Suivant \( \newcommand{\N}{\mathbb N}
\newcommand{\Z}{\mathbb Z}
\newcommand{\Q}{\mathbb Q}
\newcommand{\R}{\mathbb R}
\newcommand{\ts}{\textstyle}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\va}{\mathbf{a}}
\newcommand{\vb}{\mathbf{b}}
\newcommand{\vc}{\mathbf{c}}
\newcommand{\vC}{\mathbf{C}}
\newcommand{\vE}{\mathbf{E}}
\newcommand{\vd}{\mathbf{d}}
\newcommand{\ve}{\mathbf{e}}
\newcommand{\vg}{\mathbf{g}}
\newcommand{\vh}{\mathbf{h}}
\newcommand{\vi}{\mathbf{i}}
\newcommand{\vj}{\mathbf{j}}
\newcommand{\vl}{\mathbf{l}}
\newcommand{\vk}{\mathbf{k}}
\newcommand{\vn}{\mathbf{n}}
\newcommand{\vm}{\mathbf{m}}
\newcommand{\vp}{\mathbf{p}}
\newcommand{\vq}{\mathbf{q}}
\newcommand{\vr}{\mathbf{r}}
\newcommand{\vs}{\mathbf{s}}
\newcommand{\vt}{\mathbf{t}}
\newcommand{\vu}{\mathbf{u}}
\newcommand{\vv}{\mathbf{v}}
\newcommand{\vphi}{\pmb{\phi}}
\newcommand{\vw}{\mathbf{w}}
\newcommand{\vx}{\mathbf{x}}
\newcommand{\vy}{\mathbf{y}}
\newcommand{\vz}{\mathbf{z}}
\newcommand{\vZero}{\mathbf{0}}
\newcommand{\vF}{\mathbf{F}}
\newcommand{\vR}{\mathbf{R}}
\newcommand{\vT}{\mathbf{T}}
\newcommand{\vN}{\mathbf{N}}
\newcommand{\vL}{\mathbf{L}}
\newcommand{\vB}{\mathbf{B}}
\newcommand{\vD}{\mathbf{D}}
\newcommand{\vH}{\mathbf{H}}
\newcommand{\vK}{\mathbf{K}}
\newcommand{\vG}{\mathbf{G}}
\newcommand{\vA}{\mathbf{A}}
\newcommand{\vS}{\mathbf{S}}
\newcommand{\vV}{\mathbf{V}}
\newcommand{\proj}{\text{proj}\, }
\newcommand{\comp}{\text{comp}\, }
\newcommand{\rot}{\text{rot}\, }
\renewcommand{\div }{\text{div}\, }
\newcommand{\grad }{\text{grad}\, }
\newcommand{\Om}{\Omega}
\newcommand{\om}{\omega}
\newcommand{\vOm}{\pmb{\Omega}}
\newcommand{\svOm}{\pmb{\scriptsize\Omega}}
\renewcommand{\a}{\alpha}
\renewcommand{\b}{\beta}
\newcommand{\g}{\gamma}
\newcommand{\e}{\epsilon}
\newcommand{\veps}{\varepsilon}
\renewcommand{\d}{\delta}
\newcommand{\f}{\phi}
\renewcommand{\j}{\theta}
\newcommand{\ka}{\kappa}
\newcommand{\la}{\lambda}
\newcommand{\be}{\beta}
\newcommand{\al}{\alpha}
\newcommand{\dvect}[2]{\left[\begin{array}{r} #1\\ #2\end{array} \right]}
\newcommand{\tvect}[3]{\left[\begin{array}{r} #1\\ #2 \\ #3\end{array} \right]}
\newcommand{\ctvec}[3]{\left[\begin{array}{c} #1\\ #2 \\ #3\end{array} \right]}
\newcommand{\plan}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\diff}[2]{\frac{d#1}{d#2}}
\newcommand{\pdiff}[2]{ \frac{\partial #1}{\partial #2}}
\newcommand{\difftwo}[2]{ \frac{d^2#1}{d{#2}^2}}
\newcommand{\De}{\Delta}
\newcommand{\Atop}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#1}{#2}}
\newcommand{\atp}[2]{ \genfrac{}{}{0in}{}{#1}{#2} }
\newcommand{\smsum}{\mathop{{\ts \sum}}}
\newcommand{\half}{ \frac{1}{2} }
\newcommand{\Set}[2]{\big\{ \ #1\ \big|\ #2\ \big\}}
\newcommand{\set}[1]{ \left\{#1\right\} }
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
\newcommand{\dee}[1]{d#1}
\newcommand{\eqf}[1]{{\buildrel \rm #1 \over =}}
\newcommand{\ave}{\mathrm{ave}}
\newcommand{\llt}{\left ( }
\newcommand{\rgt}{\right ) }
\newcommand{\vnabla}{ { \mathchoice{\pmb{\nabla}}
{\pmb{\nabla}}
{\pmb{\scriptstyle\nabla}}
{\pmb{\scriptscriptstyle\nabla}} } }
\DeclareMathOperator{\sech}{sech}
\DeclareMathOperator{\csch}{csch}
\DeclareMathOperator{\arcsec}{arcsec}
\DeclareMathOperator{\arccot}{arcCot}
\DeclareMathOperator{\arccsc}{arcCsc}
\DeclareMathOperator{\arccosh}{arcCosh}
\DeclareMathOperator{\arcsinh}{arcsinh}
\DeclareMathOperator{\arctanh}{arctanh}
\DeclareMathOperator{\arcsech}{arcsech}
\DeclareMathOperator{\arccsch}{arcCsch}
\DeclareMathOperator{\arccoth}{arcCoth}
\def\eqover#1{\ {\buildrel #1 \over =}\ }
\newcommand{\impliesover}[1]{ {\buildrel #1 \over\implies} }
\newcommand{\cA}{\mathcal{A}}
\newcommand{\cB}{\mathcal{B}}
\newcommand{\cC}{\mathcal{C}}
\newcommand{\cD}{\mathcal{D}}
\newcommand{\cE}{\mathcal{E}}
\newcommand{\cR}{\mathcal{R}}
\newcommand{\cS}{\mathcal{S}}
\newcommand{\cT}{\mathcal{T}}
\newcommand{\cV}{\mathcal{V}}
\newcommand{\cH}{\mathcal{H}}
\newcommand{\YEaxis}[2]{\draw[help lines] (-#1,0)--(#1,0) node[right]{$x$};\draw[help lines] (0,-#2)--(0,#2) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YEaaxis}[4]{\draw[help lines] (-#1,0)--(#2,0) node[right]{$x$};\draw[help lines] (0,-#3)--(0,#4) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YEtaxis}[4]{\draw[help lines] (-#1,0)--(#2,0) node[right]{$t$};\draw[help lines] (0,-#3)--(0,#4) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YEtaaxis}[4]{\draw[help lines, <->] (-#1,0)--(#2,0) node[right]{$t$}; \draw[help lines, <->] (0,-#3)--(0,#4) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YExcoord}[2]{\draw (#1,.2)--(#1,-.2) node[below]{$#2$};}
\newcommand{\YEycoord}[2]{\draw (.2,#1)--(-.2,#1) node[left]{$#2$};}
\newcommand{\YEnxcoord}[2]{\draw (#1,-.2)--(#1,.2) node[above]{$#2$};}
\newcommand{\YEnycoord}[2]{\draw (-.2,#1)--(.2,#1) node[right]{$#2$};}
\newcommand{\YEstickfig}[3]{
\draw (#1,#2) arc(-90:270:2mm);
\draw (#1,#2)--(#1,#2-.5) (#1-.25,#2-.75)--(#1,#2-.5)--(#1+.25,#2-.75) (#1-.2,#2-.2)--(#1+.2,#2-.2);}
\newcommand{\lt}{<}
\newcommand{\gt}{>}
\newcommand{\amp}{&}
\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}
\newcommand{\fillinmath}[1]{\mathchoice{\colorbox{fillinmathshade}{$\displaystyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\textstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptscriptstyle\phantom{\,#1\,}$}}}
\)
Section B.1 Vecteurs, produit scalaire, produit vectoriel
Pour déclarer un vecteur on l’entre comme une liste de nombres. L’addition des vecteurs et la multiplication par une constante se font de la façon naturelle. Voyons un exemple avec des vecteurs de \(\R^4\text{.}\)
Le produit scalaire et le produit vectoriel se font grâce aux commandes _dot_product()
ou _cross_product()
. Le produit scalaire peut aussi se faire au moyen de *
. Voyons des exemples
De la même façon, la commande norm(...)
permet de calculer la norme d’un vecteur.