Sauter au contenu Table des matières Précédent Haut Suivant \( \newcommand{\ts}{\textstyle}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}
\newcommand{\va}{\mathbf{a}}
\newcommand{\vb}{\mathbf{b}}
\newcommand{\vc}{\mathbf{c}}
\newcommand{\vC}{\mathbf{C}}
\newcommand{\vE}{\mathbf{E}}
\newcommand{\vd}{\mathbf{d}}
\newcommand{\ve}{\mathbf{e}}
\newcommand{\vg}{\mathbf{g}}
\newcommand{\vh}{\mathbf{h}}
\newcommand{\vi}{\mathbf{i}}
\newcommand{\vj}{\mathbf{j}}
\newcommand{\vl}{\mathbf{l}}
\newcommand{\vk}{\mathbf{k}}
\newcommand{\vn}{\mathbf{n}}
\newcommand{\vm}{\mathbf{m}}
\newcommand{\vp}{\mathbf{p}}
\newcommand{\vq}{\mathbf{q}}
\newcommand{\vr}{\mathbf{r}}
\newcommand{\vs}{\mathbf{s}}
\newcommand{\vt}{\mathbf{t}}
\newcommand{\vu}{\mathbf{u}}
\newcommand{\vv}{\mathbf{v}}
\newcommand{\vphi}{\pmb{\phi}}
\newcommand{\vw}{\mathbf{w}}
\newcommand{\vx}{\mathbf{x}}
\newcommand{\vy}{\mathbf{y}}
\newcommand{\vz}{\mathbf{z}}
\newcommand{\vZero}{\mathbf{0}}
\newcommand{\vF}{\mathbf{F}}
\newcommand{\vR}{\mathbf{R}}
\newcommand{\vT}{\mathbf{T}}
\newcommand{\vN}{\mathbf{N}}
\newcommand{\vL}{\mathbf{L}}
\newcommand{\vB}{\mathbf{B}}
\newcommand{\vD}{\mathbf{D}}
\newcommand{\vH}{\mathbf{H}}
\newcommand{\vK}{\mathbf{K}}
\newcommand{\vG}{\mathbf{G}}
\newcommand{\vA}{\mathbf{A}}
\newcommand{\vS}{\mathbf{S}}
\newcommand{\vV}{\mathbf{V}}
\newcommand{\proj}{\text{proj}\, }
\newcommand{\comp}{\text{comp}\, }
\newcommand{\rot}{\text{rot}\, }
\renewcommand{\div }{\text{div}\, }
\newcommand{\grad }{\text{grad}\, }
\newcommand{\Om}{\Omega}
\newcommand{\om}{\omega}
\newcommand{\vOm}{\pmb{\Omega}}
\newcommand{\svOm}{\pmb{\scriptsize\Omega}}
\renewcommand{\a}{\alpha}
\renewcommand{\b}{\beta}
\newcommand{\g}{\gamma}
\newcommand{\e}{\epsilon}
\newcommand{\veps}{\varepsilon}
\renewcommand{\d}{\delta}
\newcommand{\f}{\phi}
\renewcommand{\j}{\theta}
\newcommand{\ka}{\kappa}
\newcommand{\la}{\lambda}
\newcommand{\be}{\beta}
\newcommand{\al}{\alpha}
\newcommand{\dvect}[2]{\left[\begin{array}{r} #1\\ #2\end{array} \right]}
\newcommand{\tvect}[3]{\left[\begin{array}{r} #1\\ #2 \\ #3\end{array} \right]}
\newcommand{\ctvec}[3]{\left[\begin{array}{c} #1\\ #2 \\ #3\end{array} \right]}
\newcommand{\plan}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\diff}[2]{\frac{d#1}{d#2}}
\newcommand{\pdiff}[2]{ \frac{\partial #1}{\partial #2}}
\newcommand{\difftwo}[2]{ \frac{d^2#1}{d{#2}^2}}
\newcommand{\De}{\Delta}
\newcommand{\Atop}[2]{\genfrac{}{}{0pt}{}{#1}{#2}}
\newcommand{\atp}[2]{ \genfrac{}{}{0in}{}{#1}{#2} }
\newcommand{\smsum}{\mathop{{\ts \sum}}}
\newcommand{\half}{ \frac{1}{2} }
\newcommand{\Set}[2]{\big\{ \ #1\ \big|\ #2\ \big\}}
\newcommand{\set}[1]{ \left\{#1\right\} }
\DeclareMathOperator{\sgn}{sgn}
\newcommand{\dee}[1]{d#1}
\newcommand{\eqf}[1]{{\buildrel \rm #1 \over =}}
\newcommand{\ave}{\mathrm{ave}}
\newcommand{\llt}{\left ( }
\newcommand{\rgt}{\right ) }
\newcommand{\vnabla}{ { \mathchoice{\pmb{\nabla}}
{\pmb{\nabla}}
{\pmb{\scriptstyle\nabla}}
{\pmb{\scriptscriptstyle\nabla}} } }
\DeclareMathOperator{\sech}{sech}
\DeclareMathOperator{\csch}{csch}
\DeclareMathOperator{\arcsec}{arcsec}
\DeclareMathOperator{\arccot}{arcCot}
\DeclareMathOperator{\arccsc}{arcCsc}
\DeclareMathOperator{\arccosh}{arcCosh}
\DeclareMathOperator{\arcsinh}{arcsinh}
\DeclareMathOperator{\arctanh}{arctanh}
\DeclareMathOperator{\arcsech}{arcsech}
\DeclareMathOperator{\arccsch}{arcCsch}
\DeclareMathOperator{\arccoth}{arcCoth}
\def\eqover#1{\ {\buildrel #1 \over =}\ }
\newcommand{\impliesover}[1]{ {\buildrel #1 \over\implies} }
\newcommand{\cA}{\mathcal{A}}
\newcommand{\cB}{\mathcal{B}}
\newcommand{\cC}{\mathcal{C}}
\newcommand{\cD}{\mathcal{D}}
\newcommand{\cE}{\mathcal{E}}
\newcommand{\cR}{\mathcal{R}}
\newcommand{\cS}{\mathcal{S}}
\newcommand{\cT}{\mathcal{T}}
\newcommand{\cV}{\mathcal{V}}
\newcommand{\cH}{\mathcal{H}}
\newcommand{\YEaxis}[2]{\draw[help lines] (-#1,0)--(#1,0) node[right]{$x$};\draw[help lines] (0,-#2)--(0,#2) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YEaaxis}[4]{\draw[help lines] (-#1,0)--(#2,0) node[right]{$x$};\draw[help lines] (0,-#3)--(0,#4) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YEtaxis}[4]{\draw[help lines] (-#1,0)--(#2,0) node[right]{$t$};\draw[help lines] (0,-#3)--(0,#4) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YEtaaxis}[4]{\draw[help lines, <->] (-#1,0)--(#2,0) node[right]{$t$}; \draw[help lines, <->] (0,-#3)--(0,#4) node[above]{$y$};}
\newcommand{\YExcoord}[2]{\draw (#1,.2)--(#1,-.2) node[below]{$#2$};}
\newcommand{\YEycoord}[2]{\draw (.2,#1)--(-.2,#1) node[left]{$#2$};}
\newcommand{\YEnxcoord}[2]{\draw (#1,-.2)--(#1,.2) node[above]{$#2$};}
\newcommand{\YEnycoord}[2]{\draw (-.2,#1)--(.2,#1) node[right]{$#2$};}
\newcommand{\YEstickfig}[3]{
\draw (#1,#2) arc(-90:270:2mm);
\draw (#1,#2)--(#1,#2-.5) (#1-.25,#2-.75)--(#1,#2-.5)--(#1+.25,#2-.75) (#1-.2,#2-.2)--(#1+.2,#2-.2);}
\newcommand{\lt}{<}
\newcommand{\gt}{>}
\newcommand{\amp}{&}
\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}
\newcommand{\fillinmath}[1]{\mathchoice{\colorbox{fillinmathshade}{$\displaystyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\textstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptstyle \phantom{\,#1\,}$}}{\colorbox{fillinmathshade}{$\scriptscriptstyle\phantom{\,#1\,}$}}}
\)
Chapitre 3 Intégrales multiples
Dans ce chapitre nous nous intéressons aux intégrales des fonctions de plusieurs variables à valeurs réelles. Nous commençons par définir les intégrales doubles, en coordonnées rectangulaires, puis en coordonnées polaires, puis nous donnons plusieurs exemples d’applications. Par la suite ce sont les intégrales triples qui sont considérées, avec les coordonnées cylindriques et sphériques. Finalement nous étudions la formule de changement de variables pour les intégrales multiples.
